소수 정리는 무엇인가요?
질문: 소수 정리는 무엇인가요?
A: 소수 정리는 소수 범위에서 소수가 어떻게 분포하는지를 설명하는 정수론의 정리입니다.
질문: 소수는 숫자 범위 전체에 고르게 분포되어 있나요?
A: 아니요, 소수는 숫자 범위에 고르게 분포되어 있지 않습니다.
질문: 소수 정리는 무엇을 공식화하나요?
답변: 소수 정리는 1과 주어진 수 사이에서 소수가 나올 확률이 숫자가 커짐에 따라 작아진다는 개념을 공식화한 것입니다.
질문: 1과 주어진 숫자 사이에서 소수가 나올 확률은 얼마인가요?
A: 1과 주어진 숫자 사이에서 소수가 나올 확률은 약 n/ln(n)이며, 여기서 ln(n)은 자연로그 함수입니다.
질문: 자릿수가 2n인 소수를 맞출 확률이 자릿수가 n인 소수를 맞출 확률보다 더 큰가요?
A: 아니요, 2n 자리 소수를 맞힐 확률은 n 자리 소수보다 약 절반 정도입니다.
질문: 누가 소수 정리를 증명했나요?
답변: 1793년 가우스가 소수와 로그 사이의 연관성을 의심한 지 한 세기가 지난 1896년 자크 하다마르와 샤를-장 드 라 발레 푸생이 소수 정리를 증명했습니다.
질문: 처음 N개의 정수 중 연속되는 소수 사이의 평균 간격은 얼마인가요?
A: 처음 N개의 정수 중 연속되는 소수 사이의 평균 간격은 대략 ln(N)입니다.
