연속체 가설이란 무엇인가요?
질문: 연속체 가설이란 무엇인가요?
A: 연속체 가설은 자연수의 집합보다 크거나 실수의 집합보다 작은 집합은 존재하지 않는다는 가설입니다.
질문: 연속체 가설은 누가 언제 주장했나요?
A: 1877년 게오르그 칸토어가 연속체 가설을 발표했습니다.
질문: 자연수는 무한히 많나요?
A: 네, 자연수는 무한히 많습니다.
질문: 자연수 집합의 카디널리티는 무엇인가요?
A: 자연수 집합의 카디널리티는 무한대입니다.
질문: 자연수보다 실수가 더 많나요?
A: 예, 자연수보다 실수가 더 많습니다.
질문: 연속체 가설은 저멜로-프렌켈 집합 이론을 이용해 위조할 수 있나요?
답변: 1939년 쿠르트 괴델은 제르멜로-프렌켈 집합 이론을 사용하여 이 가설을 위조할 수 없음을 보여주었습니다.
질문: 연속체 가설을 증명하는 데 저멜로-프렌켈 집합 이론을 사용할 수 없다는 것을 누가 보여주었나요?
답: 폴 코헨은 1960년대에 저멜로-프렌켈 집합 이론이 연속체 가설을 증명하는 데 사용될 수 없음을 보여주었습니다.
