웨이브렛이란 무엇인가요?
질문: 웨이브렛이란 무엇인가요?
A: 웨이브렛은 함수나 신호를 다른 함수로 표현할 때 사용하는 수학적 함수로, 보다 쉽게 공부할 수 있습니다. 웨이브렛의 배율에 따라 렌즈 아래에서 볼 수 있으며, 그 모양에 따라 결정된 정보만 볼 수 있습니다.
질문: "웨이브렛"이라는 용어는 누가 처음 사용했나요?
A: "웨이브렛"이라는 영어 용어는 1980년대 초 프랑스 물리학자 장 모렛(Jean Morlet)과 알렉스 그로스만(Alex Grossman)이 프랑스어 "온델레트"("작은 파도"라는 뜻)를 사용하여 소개했습니다. 이후 이 단어가 영어로 번역되면서 '온데'를 '파도'로 번역하여 '웨이브렛'이 탄생했습니다.
Q: 웨이브렛이 실제 애플리케이션에 사용되려면 어떤 조건을 충족해야 하나요?
A: 실제 적용을 위해 웨이브렛은 유한 에너지를 가져야 하며 허용 가능성 조건을 만족해야 합니다. 이 허용 가능 조건은 평균이 0이어야 하며 무한대보다 작은 주파수에 대한 적분도 만족해야 한다는 것입니다.
질문: 웨이브렛을 언급할 때 변환과 확장이란 무엇인가요?
A: 이동은 시간 축을 따라 모파렛을 이동하거나 이동하는 것을 의미하며, 확장은 시간 축을 따라 모파렛을 스케일링하거나 늘리거나 줄이는 것을 의미합니다. 이 두 가지 매개변수(이동 및 확장)는 각각 b와 a로 설명됩니다.
질문: 웨이블릿의 평균이 0이라는 것은 무엇을 의미하나요?
A: 평균이 0이라는 것은 음의 무한대에서 양의 무한대로의 모든 t 값에 대해 적분할 때 합이 0, 즉 ∫-∞∞ψ(t)dt=0과 같아야 함을 의미합니다. 이 요구 사항은 위에서 언급한 바와 같이 허용 가능성 조건 자체에서 따릅니다.
질문: 마더 웨이블릿은 어떻게 정의되나요?
A: 마더 웨이블릿은 매개변수 'a' = 1 및 'b' = 0 인 원본 마더 웨이블릿의 변환(시프트) 및 확장(스케일링) 버전의 정규화된 버전으로 정의됩니다.
